פתרון מבחן מה"ט · דולב כוכבי, מהנדס בניין
פתרון מבחן ניהול אתר בנייה - אביב 2026 מועד ב
ניהול אתר בנייה / ארגון וניהול הבנייה · אביב 2026, מועד ב · 5 שאלות, פתרון מלא ומנומק
0
הנחות יסוד לכל הפתרון
לרשום בעמוד הראשון של המחברת
לרשום במחברת
כל כמות נרשמת עם יחידה: מ', מ"ר, מ"ק, טון, ש"ע, י"ע. כמויות מעוגלות ל-2 ספרות אחרי הנקודה, וסכומי מחיר מותר לעגל לשקל שלם.
| נושא | הנחה |
|---|
| מידות בתוכנית | בס"מ. כל מידה נלקחת משרשרת המידות, לא מדידה בסרגל. |
| D=25 · O.K=+3.30 | עובי התקרה 25 ס"מ, ופני התקרה העליונים במפלס +3.30. לכן תחתית התקרה במפלס +3.05. |
| תקרה אוכלת קורה | התקרה נמדדת על כל שטחה. הקורה נמדדת רק מתחת לתקרה: 70 - 25 = 45 cm. |
| קורה אוכלת עמוד | הקורה נמדדת כאילו אין עמודים, לכל האורך, גם מעל העמוד. העמוד נמדד מפני הרצפה עד תחתית הקורה. רק עמוד גדול ביחס לקורה עוצר אותה, ואז העמוד עולה עד התקרה. |
| עמוד שתול | מתחיל במפלס התקרה ונשען עליה. הוא שייך לקומה שמעל, ולא נמדד בקומה הזו. |
| פלדה בקורות | לפי נפח הקורה בגובה הסטטי המלא (70 ס"מ) × 100 ק"ג למ"ק, כפי שנקבע בשאלה. |
| מע"מ | 18%. |
| לוח זמנים | 6 ימי עבודה בשבוע, 8 ש"ע ביום. חלק מיום = יום מלא. שבת אינה יום עבודה ואינה יום המתנה. |
| משך פעילות | משך = כמות × תשומה ÷ (מספר צוותים × 8). |
| קיצור | פירוש |
|---|
| ש"ע / י"ע / ימ"ע | שעת עבודה / יום עבודה / ימי עבודה |
| ס"ה (FS) | סיום-התחלה: הפעילות מתחילה אחרי סיום הקודמת (+ השהיה אם יש) |
| ה"ה (SS) | התחלה-התחלה: הפעילות מתחילה X ימים אחרי התחלת הקודמת |
| O.K | Oberkante - המפלס העליון של האלמנט |
| ב-30 | סוג הבטון: חוזק אופייני 30 מגפ"ס |
חשוב - מקור הסעיפים
מספרי הסעיפים בכתב הכמויות של המבחן בנויים על מספור מחירון דקל. השוואת כל סעיף לתיאורו המקורי במחירון מאפשרת לזהות את הסעיפים שאינם מתאימים בשאלה 1 ב'.
1
חישוב כמויות, כתב כמויות ומחירי יחידה
חובה · 25 נקודות
השאלה כפי שהופיעה במבחן
הפתרון
קריאת התוכנית
- נספח א' הוא תוכנית תקרה במפלס +3.30. כל המידות בס"מ.
- הרצפה בקומת הקרקע במפלס +0.10, ולכן הקומה שמודדים היא בין +0.10 ל-+3.30.
- המקרא קובע מה קיים בקומה: עמוד/קיר ממשיך ומפסיק - קיימים. עמוד שתול - מתחיל רק במפלס התקרה.
- עמודים ממשיכים: 2, 5, 6, 10, 11, 12. מפסיקים: 7, 13. שתולים: 1, 3, 4, 8, 9, 14, 15, 16, 17, 18.
- ק-1 עד ק-6 בחתך 30/70. ק-7 בחתך 80/25 - קורה שטוחה בעובי התקרה, ולכן מצוירת בקו מרוסק.
א-1. שטח תקרת בטון בעובי 25 ס"מ (5 נק')
- היקף התקרה נקבע לפי הפאות החיצוניות של הקירות והקורות שנושאים אותה.
- מחלקים את הצורה המדורגת לשבע רצועות אופקיות, וכל רצועה היא מלבן.
- התקרה נמדדת על כל שטחה - גם מעל הקורות והקירות (תקרה אוכלת קורה).
- השטח שמצד ימין של ק-4, בין החדר לבין ק-6 (3.80 × 2.90 m), הוא חלל ללא תקרה ולא נכלל.
| רצועה | אורך [מ'] | רוחב [מ'] | שטח [מ"ר] |
|---|
| 1 | 4.30 | 1.00 | 4.30 |
| 2 | 9.10 | 3.70 | 33.67 |
| 3 | 12.60 | 0.20 | 2.52 |
| 4 | 9.70 | 3.80 | 36.86 |
| 5 | 11.70 | 2.00 | 23.40 |
| 6 | 10.20 | 4.00 | 40.80 |
| 7 | 4.20 | 2.50 | 10.50 |
| סה"כ | | | 152.05 |
A = 4.30 + 33.67 + 2.52 + 36.86 + 23.40 + 40.80 + 10.50 = 152.05 m²
בדיקה: חישוב השטח לפי קואורדינטות 18 פינות התקרה מניב ערך זהה.
תרשים א1 - חלוקת התקרה לרצועות על גבי נספח א' (מידות בס"מ)
שטח התקרה: 152.05 m²
א-2. נפח קורות בטון ק-1 עד ק-6 בחתך 30/70 (7 נק')
- קורה אוכלת עמוד: מחשבים את הקורה כאילו אין עמודים - לכל האורך, גם מעל העמוד.
- החריג: רק עמוד גדול ביחס לקורה עוצר אותה. כאן העמודים 30/50 והצד של 30 שווה לרוחב הקורה, ולכן הקורה עוברת מעליהם.
- כל עמוד 30/50 מונח עם הצד של 50 בכיוון הקורה האנכית בתוכנית (ק-2, ק-4, ק-5), ולכן מוסיף לה 0.50 מ'.
- קיר אוכל קורה: ק-4 נעצרת בקצה קיר החדר, וק-1 נעצרת בקצה קיר 4-1 שעליו יושב העמוד השתול 1.
- פינה בין שתי קורות נספרת פעם אחת בלבד, בקורה שעוברת דרכה.
- הגובה נמדד מתחת לתקרה בלבד: 70 - 25 = 45 cm. החלק העליון של 25 ס"מ כבר נספר בתקרה.
- ק-7 (80/25) לא בחישוב: עומקה כעובי התקרה, וכל הבטון שלה כבר נכלל בתקרה.
| קורה | עמודים שהקורה עוברת מעליהם | חישוב האורך [מ'] | אורך [מ'] |
|---|
| ק-1 | - (הפינה בעמוד 2 נספרת בק-2) | 3.60 | 3.60 |
| ק-2 | עמודים 2, 5 | 0.50 + 1.80 + 0.50 = 2.80 | 2.80 |
| ק-3 | - (הפינות נספרות בק-2, ק-4, ק-5) | 1.70 + 1.70 = 3.40 | 3.40 |
| ק-4 | עמודים 6, 12 | 5.30 + 0.50 + 3.50 + 0.50 = 9.80 | 9.80 |
| ק-5 | עמודים 7, 13 | 0.50 + 5.00 + 0.50 = 6.00 | 6.00 |
| ק-6 | - (נעצרת בפאת ק-4 וק-5) | 1.70 | 1.70 |
| סה"כ | | | 27.30 |
V = L·b·h = 27.30·0.30·0.45 = 3.69 m³
תרשים ב1 - קורות, עמודים שנמדדים ועמודים שתולים על גבי נספח א'
הטעות הנפוצה כאן
להכניס לחישוב את המידות נטו בין העמודים (24.30 מ'). העמוד נעצר בתחתית הקורה, ולכן הקובייה שמעל כל עמוד (
0.30 × 0.50 × 0.45) לא נספרת לא בעמוד, לא בקורה ולא בתקרה. ב-6 עמודים זה
0.405 m³ שנעלמים:
3.28 m³ במקום
3.69 m³.
נפח הקורות: 3.69 m³
א-3. נפח עמודי בטון 30/50 בין +0.10 לבין +3.30 (6 נק')
- זה הסעיף שבו המקרא מכריע: עמוד שתול לא קיים בקומה, ולכן 10 העמודים השתולים לא נמדדים.
- נמדדים 8 עמודים: הממשיכים 2, 5, 6, 10, 11, 12 והמפסיקים 7, 13.
- עמוד מתחת לקורה 30/70 נעצר בתחתית הקורה: 3.30 - 0.70 = +2.60.
- עמודים 10 ו-11 נושאים רק את ק-7 השטוחה, ולכן עולים עד תחתית התקרה: +3.05.
תרשים ג1 - חתך עזר לגבהים: גבולות המדידה של כל אלמנט
| עמודים | לפי המקרא | מה מעליהם | גובה [מ'] | נפח [מ"ק] |
|---|
| 2, 5, 6, 7, 12, 13 | ממשיך / מפסיק | קורה 30/70 | 3.30 - 0.70 - 0.10 = 2.50 | 6 × 0.30 × 0.50 × 2.50 = 2.250 |
| 10, 11 | ממשיך | רק ק-7 (80/25, בעובי התקרה) | 3.30 - 0.25 - 0.10 = 2.95 | 2 × 0.30 × 0.50 × 2.95 = 0.885 |
| 1, 3, 4, 8, 9, 14-18 | שתול | - | לא קיים בקומה | 0 |
V = 2.250 + 0.885 = 3.14 m³
נפח העמודים: 3.14 m³
א-4. פלדת זיון בקורות 30/70 לפי גובה סטטי (4 נק')
- את הבטון מדדנו מתחת לתקרה, אבל את הפלדה השאלה מבקשת לפי הגובה הסטטי - מלוא החתך 30/70.
- הזיון מתוכנן על כל גובה הקורה, כולל החלק שבתוך התקרה.
- האורך זהה לחישוב הבטון - 27.30 מ', כי הזיון של הקורה עובר גם מעל העמודים.
V = 27.30·0.30·0.70 = 5.733 m³
G = 5.733·100 = 573.3 kg ≈ 0.57 t
פלדת זיון: 573.3 kg ≈ 0.57 t
ב. כתב כמויות (3 נק')
- תקרה: 02.081.0050 "תקרות או גגות". הסעיף 02.050.0102 "רצפות" אינו מתאים: רצפה היא רק אלמנט המונח על הקרקע.
- קורות: 02.071.0022 "קורות תחתונות תלויות" - קורות שיורדות מתחת לתקרה ונושאות אותה.
- עמודים: 02.062.0014 "עמודים בדלים" (עמודים שעומדים לבד, לא בתוך קיר).
- פלדה: 02.010.0011 "מוטות פלדה" לזיון הבטון.
| סעיף | תיאור | יח' | כמות | מחיר יח' (₪) | סה"כ (₪) |
|---|
| 02.010.0011 | מוטות פלדה עגולים ומצולעים בכל הקטרים והאורכים לזיון הבטון | טון | 0.57 | 5,400 | 3,078.00 |
| 02.062.0014 | עמודים בדלים בטון ב-30 בחתך 30/50 ס"מ | מ"ק | 3.14 | 2,270 | 7,127.80 |
| 02.071.0022 | קורות תחתונות תלויות בטון ב-30 בחתך 30/70 ס"מ | מ"ק | 3.69 | 2,090 | 7,712.10 |
| 02.081.0050 | תקרות או גגות בטון תלויות ב-30 בעובי 25 ס"מ | מ"ר | 152.05 | 465 | 70,703.25 |
| סה"כ לפני מע"מ | | | | 88,621.15 |
| מע"מ 18% | | | | 15,951.81 |
| סה"כ כולל מע"מ | | | | 104,572.96 |
נימוק לבחירת 02.071.0022 ולא 02.071.0220
"קורה בדלה" היא קורה שעומדת לבד ואינה קשורה לתקרה, כמו משקוף או קורה בין שני קירות בלי תקרה. במחירון דקל המקורי, הסעיף של "קורות תחתונות תלויות" הוא זה שכולל את המשפט "גובה הקורה נמדד עד לתחתית התקרה". בטבלת המבחן משפט זה שויך לסעיף 0220, ועלול להטעות. אם בכל זאת בוחרים ב-0220: הקורות
9,225.00 ₪ והסה"כ כולל מע"מ
106,358.18 ₪. בכל מקרה יש לרשום במחברת משפט נימוק.
טעות דפוס בשאלון
ליד סעיף העמודים 02.062.0014 מודפסת היחידה מ"ר. במחירון עמודים נמדדים במ"ק, וגם הסעיף א-3 מבקש נפח. רושמים מ"ק ומציינים את הטעות.
סה"כ כתב הכמויות: 88,621.15 ₪ + מע"מ 15,951.81 ₪ = 104,572.96 ₪ (בעיגול: 104,573 ₪)
תשובה סופית: תקרה 152.05 m² · קורות 3.69 m³ · עמודים 3.14 m³ (8 עמודים, השתולים לא נמדדים) · פלדה 0.57 t · כתב כמויות 104,572.96 ₪ כולל מע"מ.
