פתרון מבחן מה"ט · דולב כוכבי, מהנדס בניין

פתרון מבחן מבנים ר. - קיץ 2026 מועד א

מבנים ר. / קונסטרוקציות בטון · קיץ 2026, מועד א · 4 שאלות, פתרון מלא ומנומק

הנחות יסוד לכל הפתרון

לרשום בעמוד הראשון של המחברת

לרשום במחברת

"אני משתמש ביחידות החדשות" - כל הפתרון כתוב ב-kN, kN/m, kN/m², MPa‏.

נושא	ערך בשימוש
עומס תכן	Fd = 1.4·g + 1.6·q‏
עומס שירות	Fser = g + q‏
בטון ב-30	fcd = 13 MPa = 1.3 kN/cm²‏
פלדה מצולעת	fsd = 435 MPa = 43.5 kN/cm²‏
משקל מרחבי בטון	25 kN/m³‏
בדיקת כפף ת"י 466	L0/h ≤ K11·K12·K13‏ ולכן h_req = L0 / (K11·K12·K13)‏
K13 (ב-30, אגרגט גירי)	1.00‏
K11	1.00 לחתך מלבני ולמקשית · לצלעות לפי bf/bw‏ ו-h/tf‏ (טבלה 6.11, ביניים קווי)
K12	לפי Fser‏ (טבלה 6.12, ביניים קווי לפי סעיף 6.4.3) · בקורה: Fser [kN/m] / b‏
זיון כפיפה	ω = 1 - √(1 - 2Md/(b·d²·fcd))‏ · As = Md / ((1-ω/2)·d·fsd)‏
ω קטן מ-0.1	לוקחים ω = 0.1‏ ו-As = Md / (0.95·d·fsd)‏
ω גדול מ-0.4	זיון לחוץ: Mcd,max = 0.32·b·d²·fcd‏

מפתח שקיל L0 (טבלה 6.10)

תנאי סמך	עומס מפורס	עומס מרוכז
שדה פשוט (פשוט-פשוט)	1.0·L‏	1.2·L‏
שדה קצה (פשוט-רציף או פשוט-רתום)	0.8·L‏	0.95·L‏
שדה פנימי (רציף-רציף או רציף-רתום)	0.6·L‏	0.75·L‏
זיז	2.2·L‏	3.0·L‏

חשוב

קיר ממ"ד / ממ"ק / ממ"מ הוא קיר בטון מסיבי ורציף לתקרה שלו, ולכן תמיד מהווה ריתום לתקרה ולקורה שנשענות עליו.

מפתחים נמדדים ציר לציר.
משקל עצמי תקרת צלעות: g = [25·(bf·tf + bw·h1) + γblock·b_block·h1] / bf‏
מידות התקרה, אם לא צוין אחרת, הן ציר לציר.
בבחינה עונים על שאלות 1 ו-2 (חובה) ועל אחת מ-3 או 4. במסמך זה מוצג פתרון לכל ארבע השאלות.

מרפאה - גג בשני מפלסים

חובה · 35 נקודות

השאלה כפי שהופיעה במבחן

עמוד 3 בשאלון

עמוד 4 בשאלון

עמוד 5 בשאלון

הפתרון

א. עמודים פנימיים (4 נק')

נוספו עמודים 13, 14, 15, 16 במידות 20/40 בארבע פינות החצר הפנימית.
העמודים בתוך קירות החצר (20 ס"מ), ולא בולטים יותר מ-10 ס"מ - כנדרש.
שולי החצר הם קצה חופשי של הגג, ולכן חייבים קורות בהיקף החצר.
עמודים 13 ו-16 יושבים על קו המדרגה בין המפלסים (ציר 6-11).
בכך מתקבלים לקורת המדרגה ק-1 סמכי ביניים: 5.20 / 5.10 / 4.75 m‏ במקום מפתח רציף של 15 מ'.
שאר המפתחים נסגרים בקורות היקף, בקירות הממ"ק ובקורות סמויות.

תרשים 1א - העמודים החדשים 13-16 בפינות החצר

ב. כיוון מתיחה וסוג תקרה (5 נק')

מפלס	אזור	כיוון מתיחה	סוג תקרה	נימוק
+3.00	אגף מערבי ס-1, ס-2	מזרח-מערב	צלעות 24+6	הכיוון הקצר (5.20 מ' מול 11.35 מ'). מקשית ל-5.20 מ' דורשת 22 ס"מ ומשקל 5.5 kN/m²‏, מול 3.7‏ בצלעות
+3.60	רצועות ס-3 (צפון), ס-4 (דרום)	צפון-דרום	צלעות 24+6	מפתח קצר בין קורת ההיקף לקורת החצר
+3.60	אגף מזרחי ס-5, ס-6, ס-7	מזרח-מערב	צלעות 24+6 + קורות סמויות	אין קירות 20 ס"מ לקורות יורדות, ולכן קס-1, קס-2, קס-3 בעובי התקרה

נימוק

שני המפלסים לא רציפים זה לזה (הפרש של 60 ס"מ). לכן כל שדה שנשען על קורת המדרגה נחשב נתמך פשוט בצד הזה.

ג. סכמות על תוכנית הגג (8 נק')

קורות יורדות (כחול): ק-1 קורת מדרגה, ציר 6-16-13-11 · ק-2, ק-3, ק-4 בהיקף החצר.
קורות סמויות (סגול): קס-1 מעמוד 14 צפונה · קס-2 מקיר הממ"ק לעמוד 9 · קס-3 מעמוד 15 לקורת ההיקף 9-8.

תרשים 1ב - סכמות, כיווני מתיחה, קורות יורדות וסמויות

ד. סכמות סטטיות (10 נק')

הערה

ס-5 וקס-2 נשענות על קיר הממ"ק - ריתום, לא סמך פשוט.

סכמות התקרה ס-1 עד ס-7

סכמות הקורות הפנימיות

ה. עובי תקרה לפי כפף ת"י 466 (8 נק')

בודקים את המפתח השקיל של כל השדות. שני המפתחים הגדולים קובעים את העובי.

סכמה	L [m]	תנאי סמך	מקדם	L0 [m]
ס-1	3.40	פשוט-פשוט	1.0	3.40
ס-2	5.20	פשוט-פשוט	1.0	5.20
ס-3	5.10	פשוט-פשוט	1.0	5.10
ס-4	4.65	פשוט-פשוט	1.0	4.65
ס-5	3.20	פשוט-רתום (ממ"ק)	0.8	2.56
ס-6	4.00 + 2.50	שדה קצה	0.8	3.20
ס-7	4.00	פשוט-פשוט	1.0	4.00

בלוקים 30/50/h1‏ עם γb = 4.5 kN/m³‏. דוגמת חישוב למפלס +3.00‏, h = 24 + 6 = 30 cm‏:

g = 25·(bf·tf + bw·h1) + γb·bb·h1bf = 25·(0.65·0.06 + 0.15·0.24) + 4.5·0.50·0.240.65 = 3.72 kN/m²
Fser = g + Δg + q = 3.72 + 4.0 + 1.5 = 9.22 kN/m²
K12 = 30.7 - 9.22 - 510 - 5·(30.7 - 24.4) = 25.39 (טבלה 6.12)
bf/bw = 6515 = 4.33 , h/tf = 306 = 5 → K11 = 0.805 - 4.33 - 35 - 3·(0.805 - 0.722) = 0.750
h_req = L0K11·K12·K13 = 5200.750·25.39·1.00 = 27.3 cm ≤ 30 cm ✓

מפלס	L0 [m]	h [cm]	g [kN/m²]	Fser	K11	K12	K11·K12·K13	h_req [cm]	תוצאה
+3.00	5.20	20+6 = 26	3.35	8.85	0.753	25.85	19.47	26.7	לא עומד
+3.00	5.20	24+6 = 30	3.72	9.22	0.750	25.39	19.03	27.3	עומד
+3.60	5.10	20+6 = 26	3.35	8.85	0.753	25.85	19.47	26.2	לא עומד
+3.60	5.10	24+6 = 30	3.72	9.22	0.750	25.39	19.03	26.8	עומד

נבחר: תקרת צלעות 24+6 = 30 cm‏ בשני המפלסים (וגם תקרת הממ"ק 30 ס"מ, כנדרש)

חתכי התקרה בשני המפלסים

תשובה סופית: 4 עמודים חדשים בפינות החצר, תקרת צלעות 24+6 = 30 cm‏ בשני המפלסים. מפתח שקיל מקסימלי 5.20 m‏ במפלס +3.00‏ ו-5.10 m‏ במפלס +3.60‏.

המשך הפתרון פתוח למשתמשים רשומים

שאלה 1 פתוחה לכולם. את הפתרון המלא של שאר השאלות, עם כל החישובים והשרטוטים, אפשר לראות אחרי הרשמה חינם לאתר.

2מועדון שכונתי - צלעות ומקשית
3קורה על שני סמכים וזיז
4גג בניין משרדים - שתי חלופות

להרשמה חינם כבר רשומים? התחברות

ההרשמה אורכת פחות מדקה, ללא תשלום וללא דיוור פרסומי.

צריכים עזרה? אני כאן בשבילכם

פתרון זה מדגים את שיטת העבודה שלי: חישוב מלא, שרטוט ברור ונימוק לכל החלטה. כך גם בליווי האישי.

פרויקט גמר בתכנון מבניםליווי אישי מהתוכניות ועד ספר הפרויקט וההגנה.פרויקטון בתכנון מבניםסדנא בתכנון מבנים: תקרות, רצפות, יסודות, תוכנות והגנה.פרויקט גמר בארגון וניהול הבנייההנדסאי בניין: חישוב כמויות, לו"ז, ארגון אתר, אומדן והגנה.פרויקט גמר בניהול הבנייה - הנדסה אזרחיתליווי מלא לפרויקט הגמר להנדסה אזרחית.פרויקטון בניהול אתר בנייהסדנא בניהול אתר: תוכניות, ליווי אישי והכנה להגנה.השגת תוכניות לפרויקט גמראדריכלות, קונסטרוקציה, תוכנית העמדה ועזרה בטופס ההצעה.חישובי כמויות וכתב כמויותלפרויקטים של סטודנטים ולפרויקטים הנדסיים אמיתיים.שיעורים פרטיים והכנה למבחני מה"טמבנים, תכן הנדסי, ניהול הבנייה ופתרון מבחנים.קורסים דיגיטלייםקורסים מוקלטים לפרויקט הגמר, בקצב שלכם.קהילת סטודנטים בוואטסאפחומרי עזר, טיפים ועדכונים - בחינם.

איך מתחילים?

1שולחים הודעהבוואטסאפ, עם המכללה, המסלול ומה צריך.

2שיחה קצרהמבינים יחד את הדרישות ומקבלים הצעה מסודרת.

3מתחילים לעבודליווי צמוד, שלב אחרי שלב, עד ההגנה.

וואטסאפ: 053-301-8200 dolevcohavi.co.il DolevProject@gmail.com