פתרון מבחן מה"ט · דולב כוכבי, מהנדס בניין
פתרון מבחן לימודי מבנים (אדריכלות ועיצוב פנים) - קיץ 2026 מועד א
לימודי מבנים (אדריכלות ועיצוב פנים) · קיץ 2026, מועד א · 5 שאלות, פתרון מלא ומנומק
0
הנחות יסוד לכל הפתרון
לרשום בעמוד הראשון של המחברת
לרשום במחברת
"אני משתמש ביחידות החדשות" - כל הפתרון כתוב ב-
kN, kN/m, kN/m², MPa.
| נושא | ערך בשימוש |
|---|
| עומס תכן | Fd = 1.4·g + 1.6·q |
| עומס שירות | Fser = g + q |
| בטון ב-30 | fcd = 13 MPa = 1.3 kN/cm² |
| פלדה מצולעת | fsd = 435 MPa = 43.5 kN/cm² |
| משקל מרחבי בטון | 25 kN/m³ |
| בדיקת כפף ת"י 466 | L0/h ≤ K11·K12·K13 ולכן h_req = L0 / (K11·K12·K13) |
| K13 (ב-30, אגרגט גירי) | 1.00 |
| K11 | 1.00 לחתך מלבני ולמקשית · לצלעות לפי bf/bw ו-h/tf (טבלה 6.11, ביניים קווי) |
| K12 | לפי Fser (טבלה 6.12, ביניים קווי לפי סעיף 6.4.3) · בקורה: Fser [kN/m] / b |
| זיון כפיפה | ω = 1 - √(1 - 2Md/(b·d²·fcd)) · As = Md / ((1-ω/2)·d·fsd) |
| ω קטן מ-0.1 | לוקחים ω = 0.1 ו-As = Md / (0.95·d·fsd) |
| ω גדול מ-0.4 | זיון לחוץ: Mcd,max = 0.32·b·d²·fcd |
מפתח שקיל L0 (טבלה 6.10)
| תנאי סמך | עומס מפורס | עומס מרוכז |
|---|
| שדה פשוט (פשוט-פשוט) | 1.0·L | 1.2·L |
| שדה קצה (פשוט-רציף או פשוט-רתום) | 0.8·L | 0.95·L |
| שדה פנימי (רציף-רציף או רציף-רתום) | 0.6·L | 0.75·L |
| זיז | 2.2·L | 3.0·L |
חשוב
קיר ממ"ד / ממ"ק / ממ"מ הוא קיר בטון מסיבי ורציף לתקרה שלו, ולכן
תמיד מהווה ריתום לתקרה ולקורה שנשענות עליו.
- מפתחים נמדדים ציר לציר.
- משקל עצמי תקרת צלעות: g = [25·(bf·tf + bw·h1) + γblock·b_block·h1] / bf
- במסבך (שאלה 5) הנתונים בטונות, ולכן שם עובדים ב-t ומוסיפים kN בסוגריים.
- הערכת עובי (שאלה 1, השאלה מבקשת הערכה בלבד): צלעות h ≈ L0/20, מקשית h ≈ L0/25.
- בבחינה עונים על שאלות 1 ו-2 (חובה) ועל שתיים מבין 3, 4, 5. במסמך זה מוצג פתרון לכל חמש השאלות.
1
בית מגורים - שילוב צלעות ומקשית
חובה · 40 נקודות
השאלה כפי שהופיעה במבחן
הפתרון
א. עמודי קומת הקרקע (8 נק')
- 16 עמודים 20/40, כולם בתוך הקירות או בולטים עד 10 ס"מ, כנדרש.
- עמודים 1, 4: פינות הבית. עמודים 2, 3: מפגש קירות חדרי השינה עם הקיר הצפוני.
- עמודים 5, 6, 7: מפגש הקירות בין חדרי השינה למסדרון. עמוד 8: באמצע הקיר המזרחי (מפתח 9.50 מ' ארוך מדי לקורה אחת).
- עמודים 9, 10, 11: פינות החצר. הפינה הרביעית היא פינת הממ"ד - קיר בטון, ואין צורך בעמוד.
- עמודים 12-15: קיר המטבח וקירות הכניסה. עמוד 16: בקיר הדרומי בין חלונות פינת האוכל.
- קירות הממ"ד הם קירות בטון, ולכן משמשים כסמך רתום, ואין צורך בעמודים בפינותיהם.
תרשים 1א - העמודים 1-16 על תוכנית קומת הקרקע
העמודים מסומנים באותם מספרים גם בתרשים 1ב (סעיף ג').
ב. סוג תקרה וכיווני מתיחה (6 נק')
| אזור | סכמה | סוג תקרה | כיוון מתיחה | נימוק |
|---|
| מגורים (8.50 × 6.45 m) | ס-4, ס-4א | צלעות 20+6 | מזרח-מערב | המפתח הגדול בבית. צלעות קלות יותר ממקשית במפתח ארוך. מותחים בכיוון הקצר (6.45 מ'). |
| חדרי שינה + גגון צפוני | ס-1, ס-2 | מקשית | צפון-דרום | הגגון (זיז 1.80 מ') חייב מקשית עם עיגון בתקרת החדר. מפתחים קצרים. |
| אגף מערבי: מסדרון ורחצה | ס-3 | מקשית | מזרח-מערב | מפתח קצר (4.20 מ'), הרבה קירות ופתחים - מקשית פשוטה לביצוע. |
| פינת אוכל + מטבח | ס-5 | מקשית | צפון-דרום | משמשת לעיגון זיז הסוכך בכניסה (2.50 מ'). מפתח 5.00 מ'. |
| סוכך הכניסה | ס-6 | מקשית (זיז) | מזרח-מערב | זיז 2.50 מ' מקורה ק-4, מעוגן בתקרת המטבח. |
יעילות השילוב
צלעות רק במקום שבו המפתח גדול (המגורים). מקשית בכל מקום שיש זיז, חצר, ממ"ד או מפתח קצר - שם צלעות לא חוסכות משקל ומסבכות את הביצוע.
ג. קורות וסכמות על תרשים 1ב (8 נק')
- קורות עליונות (כחול) - לפי מפלס +3.50 בתוכנית: ק-1, ק-2, ק-6, ק-5 בהיקף הבית · ק-3, ק-4 בכניסה · ק-7, ק-9 ובחלק החצר של ק-8, ק-10 - בהיקף החצר.
- קורות תחתונות (כתום): ק-11 מעל הקירות שבין חדרי השינה למסדרון · ק-12 בין המגורים למטבח · ק-8, ק-10 בקטעים שמחוץ לחצר.
- אין קורות סמויות - כל הקורות נמצאות מעל קירות ברוחב 20 ס"מ, כמותר בשאלה.
- החיצים הירוקים מראים את כיוון המתיחה ואת שם הסכמה.
תרשים 1ב - עמודים, קורות ראשיות, כיווני מתיחה וסכמות התקרה
ד. סכמות סטטיות (10 נק')
הערה
ק-5, ק-6, ק-9, ק-10 נשענות על קיר הממ"ד - ריתום, לא סמך פשוט. לפי הנחיית השאלה, צלעות ס-4 רתומות בצד המערבי.
סכמות התקרה ס-1 עד ס-6
סכמות כל הקורות הראשיות ק-1 עד ק-12 (מפתחים ציר לציר)
ה. הערכת עובי התקרות וחתכים (4 נק')
השאלה מבקשת הערכה בלבד, לא בדיקת כפף מלאה: h ≈ L0/20 לצלעות ו-h ≈ L0/25 למקשית.
| סכמה | סוג | תנאי סמך | L [מ'] | L0 [מ'] | h משוער |
|---|
| ס-4 | צלעות | רתום-פשוט (הנחיית השאלה) | 6.45 | 0.8·6.45 = 5.16 | 51620 = 25.8 cm |
| ס-4א | צלעות | רתום-פשוט | 2.50 | 0.8·2.50 = 2.00 | - |
| ס-6 | מקשית | זיז | 2.50 | 2.2·2.50 = 5.50 | 55025 = 22.0 cm |
| ס-5 | מקשית | פשוט-פשוט | 5.00 | 1.0·5.00 = 5.00 | 20.0 cm |
| ס-3 | מקשית | פשוט-פשוט | 4.20 | 1.0·4.20 = 4.20 | 16.8 cm |
| ס-1 | מקשית | זיז | 1.80 | 2.2·1.80 = 3.96 | 15.8 cm |
| ס-2 | מקשית | שדה קצה | 4.10 | 0.8·4.10 = 3.28 | 13.1 cm |
נבחר: צלעות 20+6 = 26 cm (צלע 16, בלוק 30/50/20) · מקשית 22 cm בכל אזורי המקשית (וגם תקרת הממ"ד, לפי הנחיית השאלה)
חתכים טיפוסיים של שני סוגי התקרה
ו. חתך 1-1 (4 נק')
- קו החתך עובר במסדרון המערבי ובקיר המערבי של החצר, מבט לצפון.
- משמאל: תקרה ס-3 (מקשית 22 ס"מ) בין +2.98 ל-+3.20.
- מימין: קורה עליונה ק-10 בהיקף החצר, 20/52, עולה עד +3.50. מעבר לה החצר הלא מקורה.
- החתך מוצג עד כ-20 ס"מ מעל משקוף הדלת, כנדרש.
חתך 1-1 - מידות, מפלסים וזיון ראשי
תשובה סופית: 16 עמודים 20/40 בתוך הקירות · קורות עליונות בהיקף ובחצר (עד +3.50) וקורות תחתונות פנימיות · מגורים: צלעות 20+6 = 26 cm · שאר הגג: מקשית 22 cm.
