פתרון מבחן מה"ט · דולב כוכבי, מהנדס בניין
מבנים ר. / קונסטרוקציות בטון · אביב 2026, מועד ב · 4 שאלות, פתרון מלא ומנומק
| נושא | ערך בשימוש |
|---|---|
| עומס תכן | Fd = 1.4·g + 1.6·q |
| עומס שירות | Fser = g + q |
| בטון ב-30 | fcd = 13 MPa = 1.3 kN/cm² |
| פלדה מצולעת | fsd = 435 MPa = 43.5 kN/cm² |
| משקל מרחבי בטון | 25 kN/m³ |
| בדיקת כפף ת"י 466 | L0/h ≤ K11·K12·K13 ולכן h_req = L0 / (K11·K12·K13) |
| K13 (ב-30, אגרגט גירי) | 1.00 |
| K11 | 1.00 לחתך מלבני ולמקשית · לצלעות לפי bf/bw ו-h/tf (טבלה 6.11, ביניים קווי) |
| K12 | לפי Fser (טבלה 6.12, ביניים קווי לפי סעיף 6.4.3) · בקורה: Fser [kN/m] / b |
| זיון כפיפה | ω = 1 - √(1 - 2Md/(b·d²·fcd)) · As = Md / ((1-ω/2)·d·fsd) |
| ω קטן מ-0.1 | לוקחים ω = 0.1 ו-As = Md / (0.95·d·fsd) |
| ω גדול מ-0.4 | זיון לחוץ: Mcd,max = 0.32·b·d²·fcd |
| תנאי סמך | עומס מפורס | עומס מרוכז |
|---|---|---|
| שדה פשוט (פשוט-פשוט) | 1.0·L | 1.2·L |
| שדה קצה (פשוט-רציף או פשוט-רתום) | 0.8·L | 0.95·L |
| שדה פנימי (רציף-רציף או רציף-רתום) | 0.6·L | 0.75·L |
| זיז | 2.2·L | 3.0·L |
מיקום העמודים: בפינות, בצמתי קירות ובנקודות שמקצרות מפתחים ארוכים.
| עמוד | מיקום | נימוק |
|---|---|---|
| 1, 3 | פינות הקיר העליון | קצוות ק-1, שנושאת את הצלעות ואת הגגון. |
| 2 | קיר עליון, בצומת עם מחיצת הסלון | מחלק את ק-1 לשני שדות. הקיר שם מלא, בלי חלון. |
| 4 | קיר שמאלי, בקטע המלא בין החלונות | סמך לקורה הסמויה ק-2. |
| 5 | צומת מחיצת חדר ההורים וקיר המסדרון | מקצר את ק-2. לאורך המחיצה, בלי לחסום את המסדרון. |
| 6, 7 | פינות הקיר שמעל הכניסה | קצוות ק-3. עמוד 7 בקטע המלא של הקיר הימני. |
| 8 | פינת הקיר שבין הכניסה לחדר המדרגות | קיר 20, העמוד נבלע בו. קצה ק-8. |
| 9 | הקיר שמתחת למדרגות | סמך לק-4. צמוד לצד המדרגות כדי לא להצר את המהלך, ורחוק מדלת חדר השינה (הכנף שלה נפתחת לאורך הקיר הזה). |
| 10 | קיר ימני, מתחת לחלון חדר המדרגות | קצה ק-4. |
| 11, 12 | קיר תחתון: בין החלונות, ובפינה | מחלקים את ק-5. עמוד 11 בצומת עם קיר חדר השינה. |
| סכמה | אזור | מבנה |
|---|---|---|
| ס-1 | סלון וחדר הורים (צד שמאל) | זיז 2.10 (גגון) + 6.35 + 5.60, רתום בקיר הממ"ד |
| ס-2 | מסדרון ושירותים | זיז 2.10 + 6.35 + 5.60 + 4.30 |
| ס-3 | מטבח ופינת אוכל | שדה פשוט 6.35 (מתחת: מרפסת כניסה פתוחה) |
| ס-4 | חדר השינה התחתון | שדה פשוט 4.30 (מעל: פתח המדרגות) |
| ס-5 | גגון ימני | זיז מקשית 1.60, עם רצועת עיגון |
בודקים את כל השדות, ולוקחים את ה-L0 הגדול ביותר. הוא קובע את העובי.
| שדה | תנאי סמך | L [m] | L0 [m] |
|---|---|---|---|
| גגון (ס-1, ס-2) | זיז | 2.10 | 2.2·2.10 = 4.62 |
| ס-1, ס-2 שדה ראשון | בין זיז לסמך רציף: כשדה קצה | 6.35 | 0.8·6.35 = 5.08 |
| ס-1 שדה שני | רציף-רתום (ממ"ד) | 5.60 | 0.6·5.60 = 3.36 |
| ס-2 שדה שני / שלישי | רציף-רציף / רציף-פשוט | 5.60 / 4.30 | 3.36 / 3.44 |
| ס-3 | פשוט-פשוט | 6.35 | 1.0·6.35 = 6.35 |
| ס-4 | פשוט-פשוט | 4.30 | 4.30 |
| ס-5 (מקשית) | זיז | 1.60 | 3.52 |
צלע bw = 16, בלוק bb = 50, מודול bf = 66 cm, טבלה tf = 6, בלוק בגובה h1. מתחילים מ-h1 = 30.
עובי של 36 ס"מ הוא עובי גדול, ולכן נבחנו חלופות:
| חלופה | עובי | משקל עצמי | תוצאה |
|---|---|---|---|
| צלעות 25+6 | 31 cm | 3.77 kN/m² | h_req = 34.7 > 31 - לא עומד |
| צלעות 30+6 (נבחר) | 36 cm | 4.23 kN/m² | עומד |
| מקשית | 29 cm | 7.25 kN/m² | עומד, אבל כבדה ב-70%. עומס גדול יותר על הקורות, העמודים והיסודות |
| צלעות 25+6 + עמוד באמצע פינת האוכל | 31 cm | 3.77 kN/m² | תקין (ס-3 אינו קובע, h_req = 27.8), אך עמוד במרכז החדר אינו מקובל מבחינה אדריכלית |
בדיקת המקשית, h = 29 cm:
בוחרים את הקורה הפנימית עם המפתח השקיל הגדול. מחשבים כמה עומס מגיע אליה מהתקרה, ומזה את הרוחב שעומד בכפף.
ק-2 היא סמך פנימי של הצלעות (ס-1, ס-2). סמך פנימי מקבל כ-60% מכל שדה סמוך:
קורה סמויה בעובי התקרה. מחפשים את העומס המותר לכל מ"ר, ומחלקים:
רשמנו על תרשים 1ב (סעיף ג): ק-2 65/36 סמויה, לאורך הקו של עמודים 4-5-6.
שאלה 1 פתוחה לכולם. את הפתרון המלא של שאר השאלות, עם כל החישובים והשרטוטים, אפשר לראות אחרי הרשמה חינם לאתר.
פתרון זה מדגים את שיטת העבודה שלי: חישוב מלא, שרטוט ברור ונימוק לכל החלטה. כך גם בליווי האישי.