מדריך הפרויקטון
בתכנון מבנים

הפרויקטון הוא תכנון קונסטרוקטיבי מלא של בית מגורים חד-קומתי בשטח של כ-100 מ"ר.

מקבלים 4 תוכניות: אדריכלות, תקרה, רצפה ויסודות.

מגישים 4 גיליונות שרטוט וחוברת חישובים.

מפת הדרך: הסדר שבו עובדים

מתכננים מלמעלה למטה, כמו שהעומס זורם: קודם התקרה, אחריה הקורות, העמודים, הרצפה, ובסוף הכלונסאות.

סדר מומלץ לספר החישובים

1. מבוא ותוכנית אדריכלית.
2. תקרת צלעות: תוכנית, נתונים, סכמות, עובי משוער, בדיקת כפף, קורה סמויה, מפלסים, סכמות עם עומסים, פלטי BEAMD.
3. קורות התקרה: חתך משולב, רשימת עומסים, סכמה ופלט לכל קורה.
4. טבלת עומסים מהקורות לעמודים.
5. רצפה מקשית: אותו מבנה כמו התקרה.
6. קורות הרצפה (קורות יסוד): רשימת עומסים, סכמה ופלט.
7. כלונסאות: טבלת עומסים, טבלת כלונסאות, חישוב ברזל, פרט כלונס.

אלה הנתונים הקבועים שחוזרים כמעט בכל פרויקטון.

ארבעה סוגי עומסים, ומה ההבדל ביניהם

מקדמי עומס ב-BEAMD: Load factors: 1.40,1.20/1.60,0.00

• 1.40‏ = מקדם מקסימלי לעומס הקבוע.
• 1.20‏ = מקדם מינימלי לעומס הקבוע (כשהעומס "עוזר", למשל בשדה שכן).
• 1.60‏ = מקדם מקסימלי לעומס השימושי.
• 0.00‏ = מינימום לעומס השימושי, כי ייתכן שאין שם אף אחד.

מהשילובים האלה התוכנה בונה את "מצבי העמסה המסוכנים" (פרק 10).

מקדם 1.45‏ לעמודים ולכלונסאות

לעמוד ולכלונס מגיע עומס שירות אחד מסוכם. כדי לעבור לעומס תכן מכפילים במקדם ממוצע:

תוכנית תקרה היא חתך אופקי של המבנה, במבט מלמעלה על התקרה.

מה שמתחת לפני התקרה (קורות יורדות, עמודים) מסומן בקו מקווקו או במילוי.

זו התוכנית של הבית שמלווה את כל החוברת. היא משורטטת בקנה מידה אמיתי, כמו גיליון מאוטוקאד.

מה רואים בתוכנית

קווי המידה של הבלוקים

את סידור הבלוקים מראים בקווי מידה בתוך השדה. לכל מרווח קו מידה משלו:

• בלוק 50/30/25‏: רוחב 50, אורך 30, גובה 25. לכן לאורך הצלע סופרים בלוקים של 30: 8×30=240.
• 15 באמצע = הצלע המחלקת. 10 ו-15 בקצוות = השלמות בטון ליד הקורות.
• לרוחב: 16 בלוקים של 50 ו-15 צלעות של 15 ביניהם.
• קו מידה נוסף נותן את כל האורך נטו (520, 1080). כך רואים מיד שהסכום נסגר.

בלוק הפוך בתוכנית

ליד הקורה הסמויה, בשורת בלוקים לסירוגין, הבלוק האחרון מסובב: במקום 50 לרוחב ו-30 לאורך, הוא שוכב 30 לרוחב ו-50 לאורך.

בתוכנית רואים אותו כמלבן צר וארוך יותר בסוף השורה. הצלע לידו מתרחבת, וזה בדיוק ה-Inc. wid מהפלט (פרק 11).

כך זה נראה בפרויקטון אמיתי

תוכנית תקרה +3.00‏ מתוך פרויקטון שהכנתי (בלי פרטים מזהים). אותו חתך תקרה: 25+5 = 30‏, בלוקים 50/30/25‏.

מפלסים: O.K, U.K והחשבון שמאחוריהם

O.K (Ober Kante) = פני הבטון העליונים. U.K (Unter Kante) = תחתית האלמנט.

לדוגמה, מפלס פני התקרה:

• 15 = ריצוף ומילוי מעל הרצפה (מ-0.00‏ עד -0.15‏).
• 255 = גובה נטו מפני רצפת הבטון ועד תחתית התקרה.
• 30 = עובי תקרת הצלעות.
• ליד כל קורה רושמים את ה-O.K. שלה: K-1 (20/50) O.K.+3.00. ממנו ומהגובה יודעים גם את התחתית: 3.00 − 0.50 = +2.50.

שנוגריסט ומתווה סימון

• מתווה הסימון (מתווה יסודות) מראה צירים ממוספרים, מידות מצטברות מנקודת 0 ומיקום כל כלונס.
• כל כלונס נמצא בחיתוך של שני צירים. ליד הכלונס: מספר, קוטר, ברזל אנכי, אורך ו-O.K.
• מודדים מרחק בין שני כלונסאות מהפרש המידות המצטברות. כך טעות אחת לא "נגררת".
• בשטח: המודד מעביר את הצירים לשנוגריסט, מותחים חוטים, ובכל חיתוך מורידים אנך למרכז הכלונס.

כל רישום ברזל עונה על 4 שאלות: כמה מוטות, איזה קוטר, כל כמה ס"מ, ובאיזה אורך.

חתך 1-1: קורת שפה K-1 (20/50)‏

החתך נלקח מהתוכנית בפרק 3, ליד העמוד בציר C.

שטחי מוטות: כך בוחרים ברזל מתוך As של הפלט

דוגמה מ-K-1: As עליון מעל C בפלט = 3.83‏ סמ"ר → 2Φ12 + 1Φ16 = 2.26 + 2.01 = 4.27‏ ✓.

As תחתון בשדה C-E = 3.41‏ → 2Φ16 = 4.02‏ ✓.

בתקרה מקשית בוחרים לפי פסיעה. Φ10@20‏ נותן 0.79 × 100/20 = 3.93 סמ"ר למטר.

פריסת קורה: הגיליון שממנו הברזלן עובד

הפריסה היא מבט מהצד על כל אורך הקורה. רואים בה איפה כל מוט מתחיל ונגמר.

• כל מוט מסומן במספר בעיגול. אותו מספר מופיע בטבלת המוטות מתחת.
• מוט 1: ב.ע 2Φ12‏ לכל האורך, עם כפפות של 25 לתוך עמודי הקצה.
• מוט 2: תוספת 1Φ16‏ מעל C בלבד. היא נדרשת רק איפה ש-2Φ12‏ לא מספיקים, ועוד עיגון מכל צד.
• מוטות 3 ו-4: ב.ת. בשדה הארוך C-E יש 2Φ16‏, ובשני השדות הקצרים 2Φ12‏. ליד C יש חפיפה של כ-1 מ'.
• קבוצות החישוקים כתובות בין העמודים: 7@15 - 12@20 - 7@15. צפוף ליד העמודים, מרווח באמצע.
• L בטבלה = אורך המוט הפרוש, כולל כפפות. ממנו הברזלן חותך.

פריסות קורות מפרויקטון אמיתי

כך נראות פריסות אמיתיות. אותו מבנה בדיוק: עמודים, קבוצות חישוקים מעל, ומתחת כל מוט בנפרד עם המספר, הכמות, הקוטר, L ו-ב.ע/ב.ת.

קורה b-4 (20/40)‏: מה רואים, חלק אחר חלק

1234567891011

1. 1
   שם הקורה והמפלס: b-4 +3.00. זה ה-O.K. של הקורה, פני הבטון העליונים.
2. 2
   שמות העמודים בעיגול: c-9, c-8, c-7, c-6, c-5. הקו היורד מכל עיגול = ציר העמוד.
3. 3
   קבוצת חישוקים: (109) 13Φw8@25 = 13 חישוקים בקוטר 8 כל 25, לאורך 312 ס"מ (בין פני העמודים). Φw = מוט מצולע.
4. 4
   מספרי מוטות על הפריסה: 101, 102... מראים איפה כל מוט יושב. מעל הקורה = ברזל עליון, מתחתיה = ברזל תחתון.
5. 5
   סימן חתך 4-4: כאן נלקח החתך שמופיע למטה.
6. 6
   שורת המידות: 20/40‏ = חתך הקורה בכל מפתח. 40 = רוחב העמוד. 312, 290, 290, 330 = מפתחים נטו.
7. 7
   מוט עליון מעל עמוד: (102) 2Φw14 L=650 ב.ע. 2 מוטות קוטר 14, אורך 650. המידה 119 מראה מאיפה הוא מתחיל ביחס לעמוד c-8.
8. 8
   כפפה בקצה: (101) 2Φw8 L=345: אורך ישר 330 ועוד כפפה של 15 לתוך העמוד הקיצוני: 330 + 15 = 345‏.
9. 9
   ברזל תחתון: (105) 2Φw12 L=405 ב.ת. 390 ישר ועוד כפפה 15. בכל מפתח מוט תחתון משלו, שנכנס לעמוד.
10. 10
    חתך 4-4 בקנ"מ 1:20: קורה 20/40‏, (103) 2Φw18 למעלה ו-(108) 2Φw18 למטה.
11. 11
    החישוק עצמו: (109) Φw8@25 L=120, במידות 15×36‏: 2×(15+36) = 102 ועוד כ-18 לכפפות = 120.

כיוון המתיחה הוא הכיוון שבו התקרה "מגשרת" בין הסמכים. בו נמצא הברזל הראשי, ובתקרת צלעות בו רצות הצלעות.

למה מותחים בכיוון הקצר

• המומנט גדל בריבוע המפתח, והשקיעה בחזקה רביעית.
• לכן מתיחה בכיוון הקצר נותנת תקרה דקה יותר, פחות ברזל ופחות שקיעה.
• תקרה מקשית שיחס הצלעות שלה עד 1:2 יכולה לעבוד מצולבת (בשני הכיוונים). מעל 1:2 היא בפועל חד-כיוונית.

למה הצלעות "מקבלות" את המפתח הארוך, והקורה הסמויה את הקצר

זו שאלה שבוחנים אוהבים. רואים את זה ישר בתוכנית שלנו:

• הקורה הסמויה K-6 עבה כמו התקרה, 30 ס"מ, אבל נושאת את כל הרצועה הכחולה.
• העומס עליה: 5.47 t/m‏. לעומת 0.93 t/m²‏ על התקרה עצמה.
• מפתח קצר בין עמודים (340)‏: L0 = 0.6×340 = 204 → רוחב דרוש 12 ס"מ ✓.
• אילו גישרה על 560, כמו הצלעות: L0 = 0.8×560 = 448 → רוחב דרוש 125 ס"מ, יותר מ-4h = 120‏ ✗.
• מסקנה: מעמידים עמודים צפופים לאורך הקורה הסמויה, והצלעות מגשרות על הארוך.

החישובים המלאים לשני המקרים נמצאים בפרק 8.

ואם המצב הפוך? אם הקורה הסמויה ארוכה, מחליפים אותה בקורה יורדת או מוסיפים עמוד.

שני שלבים: קודם מעריכים עובי בנוסחת אצבע, אחר כך מוכיחים אותו בבדיקת כפף לפי ת"י 466.

שלב א: מפתח שקיל L0‏ (טבלה 6.10‏)

בסכמות הסטטיות רושמים מעל כל שדה את המקדם (0.8‏ או 0.6‏). השדה עם L0‏ הגדול ביותר הוא שקובע את העובי של כל התקרה.

שלב ב: עובי משוער (נוסחאות אצבע)

שלב ג: בדיקת שיקולי כפף

בכיוון ההפוך (לקורה סמויה): כשיודעים את K12‏ ורוצים את העומס המותר:

תקרת צלעות היא סדרה של קורות קטנות (צלעות) עם טופינג בטון דק מעליהן. בין הצלעות יש בלוקים קלים.

הרעיון: מוציאים בטון מהאזור שבו הוא לא עובד (המתוח, בתחתית), ונשארים עם תקרה קלה וגבוהה.

החתך שלנו: 30 = 25+5‏

• בלוק 50 ס"מ ברוחב ו-25 ס"מ בגובה.
• צלע bw = 15‏. מרכז צלע עד מרכז צלע bf = 50 + 15 = 65‏.
• טופינג tf = 5‏ ס"מ עם רשת. עובי כולל h = 25 + 5 = 30‏.

משקל עצמי

• החלק הראשון = בטון הטופינג והצלע.
• החלק השני = הבלוקים: בלוק של 50 ס"מ לכל צלע, בגובה 25.
• מחלקים ב-bf כדי לקבל משקל למ"ר.

דוגמה א': שדה א, מפתח 5.60‏, תקרה 30

השדה הקובע: מפתח 5.60‏ מ', רציף בצד אחד (מעל K-6).

1. מפתח שקיל: L0 = 0.8 × 560 = 448 cm
2. עובי משוער: 448/17 = 26.4 → בוחרים 30 (25+5)‏.
3. K12 = 24.4·∛(1/0.93) = 25.0
4. bf/bw = 65/15 = 4.33 ו-h/tf = 30/5 = 6 → מטבלה 6.11‏: K11 ≈ 0.745
5. K13 = 1
6. L0/h = 448/30 = 14.9 ≤ 0.745 × 25.0 = 18.6 → O.K.

דוגמה ב': מפתח 7.20‏, ואז מעבים ל-35 = 30+5‏

שדה של 7.20‏ מ', רציף בצד אחד: L0 = 0.8 × 720 = 576 cm. בתקרה 35 הבלוק בגובה 30.

מעבר לעומס לצלע: הסכמות הסטטיות עם העומסים

BEAMD מחשב צלע אחת. צלע "אחראית" על רצועה ברוחב 65 ס"מ, ולכן מכפילים את העומס למ"ר ב-0.65‏.

זה לא עומס קטן יותר. זה אותו עומס, על רוחב קטן ממטר.

• בכל סכמה: שמות הסמכים (הקורות), המפתחים בין צירים, וה-L0‏ של כל מפתח.
• המקדם של L0‏ נקבע לפי הסמכים: רציף או רתום בצד אחד 0.8‏, שני צדדים 0.6‏, מפתח בודד 1.0‏.
• הסכמה שקובעת את העובי היא זו עם ה-L0‏ הגדול ביותר: כאן שדה א, 448 ס"מ.

פריסת צלע: מה יוצא מהפלט לתוכנית

אחרי הרצת BEAMD (פרק 11) מעבירים את הברזל לפריסת צלע טיפוסית:

• מוט 1: As bot בשדה 5.60 = 1.97‏ → 2Φ12 = 2.26‏ ✓.
• מוט 2: As bot בשדה 4.20 = 0.85‏ → 2Φ10 = 1.57‏ ✓.
• מוט 3: As top מעל K-6 = 2.66‏ → 2Φ14 = 3.08‏ ✓. האורך: עד נקודות האפס (1.29‏ ו-1.98‏ מהציר), ועוד עיגון.
• מוטות 4 ו-5: מעל קורות הקצה הפלט נותן מינימום (*). שמים 1Φ10‏ עם כפפה לתוך הקורה.
• הבלוק המודגש (50 לאורך) מכל צד של K-6 הוא הבלוק ההפוך, כי Inc. wid = 17‏ גדול מ-15.

צלע מחלקת

• צלע ניצבת לצלעות הראשיות, במקום שורת בלוקים.
• תפקידה: לפזר עומס מרוכז (למשל מחיצה) בין כמה צלעות, ולקשור אותן יחד.
• במפתח מעל כ-4 מ' שמים צלע מחלקת, ובמפתחים גדולים כל 2.5‏ עד 3 מ'.
• זיון: עליון ותחתון שווים (למשל 2Φ10 + 2Φ10) עם חישוק סגור Φ8@20‏.

הפיכת (סיבוב) בלוק

• ליד הסמך הגזירה מקסימלית והמומנט שלילי (לחיצה למטה).
• בתחתית יש רק צלע צרה של 15 ס"מ, ולפעמים זה לא מספיק.
• הופכים/מסובבים את הבלוק הסמוך, או יוצקים מלא, כדי להרחיב את הבטון.
• ב-BEAMD מזהים את הצורך בשורה Inc. wid (פרק 11).

הטופינג והרשת

• הטופינג (5 ס"מ) קושר את הצלעות ליחידה אחת ומעביר עומס לצלעות.
• הרשת בטופינג (למשל Φ8@20/20) מונעת סדיקה מהתכווצות, ומחלקת עומסים מקומיים.
• הרשת גם הופכת את התקרה לדיאפרגמה אחת שמעבירה כוחות אופקיים.

קורה בגובה התקרה עצמה. מלמטה התקרה נראית חלקה, בלי קורה בולטת.

המחיר: היא רחבה, מזוינת מאוד, ומוגבלת למפתחים קצרים.

השיטה בחמישה שלבים

1. העומס מהתקרה לקורה (שיטה משוערת): q = Σ מקדם × Fserv × l. מקדם 0.6‏ לסמך אמצעי.
2. K12‏ הפוך (חתך מלבני, K11 = K13 = 1): K12 = L0/h
3. העומס המותר: Fserv,מותר = (24.4/K12)³
4. רוחב מינימלי: b = q [t/m] / Fserv,מותר [t/m²]
5. בחירה ובדיקה: לפחות 40 ס"מ, לכל היותר 4h‏, ולפי סידור הבלוקים. ואז בדיקת כפף לרוחב שנבחר.

דוגמה א': K-6 בתקרה 30, מפתח 3.40‏

הקורה נושאת צלעות משני הצדדים: 5.60‏ מ' ו-4.20‏ מ'. המפתח הקובע 3.40‏, רציף בשני הקצוות.

נבחר 60 ס"מ: לפחות 40, לכל היותר 4h = 120‏, ולפי סידור הבלוקים.

בדיקת כפף לרוחב 60:

דוגמה ב': תקרה 35, מפתח 4.40‏

צלעות של 7.20‏ מ' ו-5.60‏ מ' משני הצדדים, תקרה 35 (30+5)‏, Fserv = 0.99 t/m².

נבחר 70 ס"מ (לכל היותר 4h = 140).

הניסוי ההפוך: קורה סמויה במפתח ארוך

אותה תקרה 30 ואותו עומס (5.47)‏, אבל הקורה הסמויה מגשרת על 5.60‏ מ' רציף בצד אחד, כמו הצלעות:

זו בדיוק הסיבה שהצלעות לוקחות את המפתח הארוך (פרק 5).

למה בקורה סמויה יש חישוקים עם 4 ענפים

הקורה רחבה ונמוכה. כדי שכל מוט ראשי יהיה תפוס בפינה של חישוק, שמים 2 חישוקים חופפים (4 ענפים). למשל בקורה 60/30‏: 4Φ16‏ עליון, 4Φ12‏ תחתון, 2 חישוקים Φ8@15‏.

העומס יורד במסלול קבוע. בכל מעבר משנים יחידות.

שיטת המקדמים (0.4 / 0.5 / 0.6)‏

עומס לקורה ממטר אחד של תקרה: q × L × מקדם. משתמשים בזה לקביעת רוחב הקורה הסמויה, לפני ש-BEAMD נותן ראקציות מדויקות.

רשימת עומסים לקורה: שלושה מקורות

תקרה מצולבת: משולש וטרפז

טבלת עומסים לעמודים ולכלונסאות

• שורה לכל קורה, עמודה לכל עמוד.
• בכל תא: Service MaxR של אותה קורה באותו סמך.
• מוסיפים שורת משקל עצמי של העמוד: 2.5×0.20×0.40×2.70 = 0.54 t.
• הסכום בכל עמודה = העומס על העמוד. העמודה עם הסכום הגדול ביותר = העמוד המסוכן.
• לכלונס: הסכום של מפלס התקרה + ראקציות קורות היסוד באותו סמך.

שלושה ציורים זה מתחת לזה: סכמה, גזירה, מומנט. את המומנט מציירים בצד המתוח (חיובי למטה).

מהלך מומנטים מול מעטפת מומנטים

מצבי העמסה מסוכנים

למה לא מספיק להעמיס הכול? כי שדה ריק ליד שדה מלא גורם לשדה המלא "להתרומם" פחות בקצה, והמומנט החיובי בו גדל.

הפלט שלמטה הוא של הצלע מפרק 7: תקרת צלעות 30 = 25+5‏, שדה א, שני מפתחים בין הקורות K-1, K-6 ו-K-2.

הדפים שורטטו מחדש בפורמט של BEAMD, עם המספרים של הדוגמה שלנו. כל עיגול ממוספר מוסבר מימין (או מתחת, בטלפון).

חלק 1: כותרת

12345

1. 1
   שם האלמנט והסמכים: K-1 K-6 K-2: שדה א. הסמכים לפי הסדר, ואחריהם שם הסכמה. כך מוצאים אותו בתוכנית.
2. 2
   Project: שם המפלס, כאן צלעות +3.00‏.
3. 3
   Designed by: המתכנן.
4. 4
   Code: IS466-03: התקן שלפיו חושב, ת"י 466.
5. 5
   Page / Date: מספר עמוד פנימי של התוכנה ותאריך ההרצה.

חלק 2: גיאומטריה (Geometry)

1234567

1. 1
   שמות הסמכים מעל כל סמך, משמאל לימין: K-1 K-6 K-2.
2. 2
   מספרי המפתחים: 1 ו-2.
3. 3
   שורה עליונה = מפתח נטו (מפני סמך לפני סמך): 5.20‏ ו-3.80‏. ולצידם רוחב כל סמך: 0.2‏, 0.6‏, 0.2‏.
4. 4
   שורה תחתונה = מפתח בין צירים (מרכז למרכז): 5.60‏ ו-4.20‏. זה המפתח שבסכמה הסטטית.
5. 5
   0.6‏ = רוחב הסמך האמצעי. זו הקורה הסמויה K-6 ברוחב 60 (פרק 8).
6. 6
   הקפיצה בקו מעל K-6: התוכנה מציירת את הסמך הרחב.
7. 7
   חתך A-A: bf = 65‏, tf = 5‏, h = 30‏, bw = 15‏. צורת T = צלע. מלבן עומד = קורה. מלבן שוכב ברוחב 100 = רצועת תקרה מקשית.

Units: meter,cm = אורכים במטרים, מידות חתך בס"מ.

חלק 3: עומסים (Loading)

123456

1. 1
   Dead load - Service: העומס הקבוע (D.L.) בשירות, ללא מקדמים.
2. 2
   הערך 0.51‏: ΣGk לצלע אחת, 0.78×0.65 = 0.51 t/m.
3. 3
   Live load - Service: העומס השימושי (L.L.) בשירות.
4. 4
   הערך 0.10‏: 0.15×0.65 = 0.10 t/m.
5. 5
   Load factors 1.40,1.20/1.60,0.00: מקדמי מקסימום/מינימום לקבוע ולשימושי. התוכנה מכפילה בעצמה. לכן מזינים תמיד עומסי שירות.
6. 6
   טבלת Loads: UD = עומס מפורס אחיד קבוע, L = שימושי. אם יש עומס נקודתי: Pt.D ומרחק x מהסמך השמאלי של המפתח.

חלק 4: מעטפת מומנטים (Moment Envelope, Factored)

123456

1. 1
   Factored, ton·meter: הערכים כאן הם בעומס תכן (אחרי מקדמים).
2. 2
   מעל K-6: −2.8 t·m. מומנט שלילי מעל הסמך האמצעי → ברזל עליון. מצויר למעלה כי המתיחה למעלה.
3. 3
   בשדה 1: +2.28 t·m. מומנט חיובי → ברזל תחתון. בשדה 2 הקצר: +0.99.
4. 4
   1.29: המרחק מציר K-6 עד נקודת האפס של המומנט, לתוך שדה 1. זה האורך המינימלי של הברזל העליון לתוך המפתח, לפני תוספת עיגון.
5. 5
   1.98: אותו דבר לתוך שדה 2. בשדה הקצר המומנט השלילי "תופס" חלק גדול יותר מהמפתח.
6. 6
   2.28: מיקום המקסימום החיובי בשדה 1, במטרים מהסמך K-1.

חלק 5: מעטפת גזירה (Shear)

1234

1. 1
   בסמך K-1: 2.0 / 1.9. הערך בציר הסמך ובפני הסמך.
2. 2
   ב-K-6 משמאל: −2.9 בציר ו-−2.7 בפני הסמך. זה כוח הגזירה הגדול ביותר בצלע.
3. 3
   מימין ל-K-6: 2.5 / 2.2. הקפיצה בגרף = הראקציה בסמך: 2.9+2.5 = 5.4, בערך MaxR בתכן (5.44)‏.
4. 4
   ב-K-2: −1.3. הסמך הקיצוני בשדה הקצר מקבל הכי מעט.

לתכנון הגזירה לוקחים את הערך בפני הסמך (או במרחק d ממנו, "Vd מופחת"), כי בתוך הסמך העומס עובר ישר לסמך.

חלק 6: ראקציות (Reactions)

123456

1. 1
   Factored: ראקציות בעומס תכן. משמשות לתכנון חוזק.
2. 2
   Dead / Live / Max / Min: ראקציה מהקבוע, מהשימושי, המקסימלית והמינימלית.
3. 3
   Service: אותן ראקציות בעומס שירות. מכאן לוקחים עומסים לשלב הבא.
4. 4
   ב-K-6: Service Dead 3.18, Live 0.62 → לרשימת העומסים של K-6: 3.18/0.65 = 4.89 t/m ו-0.62/0.65 = 0.95 t/m.
5. 5
   Service Max 3.80: זה הערך שנכנס לטבלת העמודים כשהאלמנט הוא קורה.
6. 6
   ב-K-2: Min 0.63. Min חיובי = אין הרמה. אם Min יוצא שלילי, השדה השכן "מרים" את הקצה: צריך ברזל עליון ועיגון לסמך.

חלק 7: זיון אורכי (Reinforcement, cm²)

1234567

1. 1
   Concrete: B30, fsd = 435: סוג הבטון וחוזק התכן של הפלדה (MPa).
2. 2
   Top Cover / Bot Cover = 3: זה ds, המרחק עד מרכז הברזל. ממנו: d = h − ds = 30 − 3 = 27 ס"מ.
3. 3
   מעל K-6: As top = 2.66 (ו-2.26‏ מצד ימין). לוקחים את הגדול → 2Φ14 = 3.08‏ סמ"ר, או Φ12+Φ14 = 2.67‏.
4. 4
   בשדה 1: As bot = 1.97. ברזל תחתון → 2Φ12 = 2.26‏. בשדה 2: 0.85‏ → 2Φ10 = 1.57‏.
5. 5
   הסימן 0.61*: הכוכבית = ברזל מינימום. ליד הסמכים הקיצוניים החישוב נתן פחות מהמינימום של התקן, אז התוכנה העלתה למינימום.
6. 6
   x/d: עומק אזור הלחיצה יחסית ל-d. בשדה 5%‏ (הטופינג הרחב לוחץ), מעל הסמך 28%‏ (רק הצלע הצרה לוחצת). מעל כ-45%‏ = החתך קטן מדי.
7. 7
   As/Ac: אחוז הזיון מחתך הבטון. מאפשר לזהות אלמנט "צפוף מדי".

מעל כל סמך יש שני ערכים (משמאל ומימין לסמך). לוקחים את הגדול.

חלק 8: הרחבת צלע וגזירה (Inc. wid, Shear design)

1234

1. 1
   Inc. wid = 17: רוחב הבטון הנדרש בתחתית הצלע ליד K-6 (ס"מ). הצלע היא 15, כלומר צריך הרחבה.
2. 2
   0.5: לאורך כמה מטרים מכל צד של הסמך נדרשת ההרחבה. 0.5‏ מ' = בערך בלוק אחד → הופכים/מסובבים בלוק אחד מכל צד של K-6.
3. 3
   15 בשאר הצלע: הרוחב הקיים מספיק.
4. 4
   Shear design: No shear reinf.: בצלע לא שמים חישוקי גזירה. במקום זה מרחיבים את הבטון.

השורה Supports: No increase היא הגדרת הרצה, לא תוצאה. מה שקובע הוא שורת Inc. wid מול רוחב הצלע. בקורות ההגדרה היא Links only: התוכנה מתכננת חישוקים.

חלק 9: בדיקת גזירה (Vrd, Vd)

1234

1. 1
   Vrd,max/bd = 3.2 MPa: הגבול העליון. אם הגזירה מעליו, הבטון נמחץ באלכסון ושום חישוק לא יעזור. צריך חתך גדול יותר.
2. 2
   Vrd,c/bd = 0.55 (הקו המקווקו): מה שהבטון לבד נושא בגזירה, בלי חישוקים.
3. 3
   Vd/bd (הקו השבור): מאמץ הגזירה בפועל. ליד K-6 הוא 0.60 > 0.55, ולכן התוכנה דרשה הרחבה: 15 × 0.60/0.55 = 16.4 → 17 ס"מ.
4. 4
   As/bd: אחוז הזיון האורכי. ברזל אורכי רב יותר מעלה מעט את Vrd,c.

חלק 10: חישוקים בקורה (Asv/sv, Links)

החלק הזה לקוח מהפלט של קורת השפה K-2 (20/50)‏ באותה תקרה, כי בצלעות אין חישוקים.

123456

1. 1
   Asv/sv req'd = 1.75: שטח חישוקים נדרש בסמ"ר למטר אורך. כאן = המינימום (Asv/s,min = 1.75)‏.
2. 2
   prov = 3.33: מה שבפועל ניתן. Φ8‏ בשני ענפים כל 30: 2×0.50×100/30 = 3.33 ✓.
3. 3
   Angle 26.6: זווית התמוכה האלכסונית שהתוכנה הניחה. Vrd,max/bd = 2.6 לזווית זו.
4. 4
   Φ8 Legs=2: חישוק קוטר 8 בשני ענפים.
5. 5
   14@30: 14 חישוקים כל 30 ס"מ. אם יש כמה קבוצות, רואים למשל 3@15-10@30-3@15.
6. 6
   Gap 5: המרחק מפני הסמך לחישוק הראשון (ס"מ).

חלק 11: מצבי העמסה (Load pattern)

1234

1. 1
   Load pattern: XXXX: שני השדות בעומס מלא. קבוע ×1.4‏ ושימושי ×1.6‏.
2. 2
   נותן את המומנט השלילי המקסימלי מעל K-6, −2.8 t·m.
3. 3
   xxXX: שדה 1 במינימום (רק 1.2G, בלי שימושי). שדה 2 במקסימום.
4. 4
   כאן המומנט בסמך קטן ל-−2.2. המעטפת לוקחת בכל נקודה את הקיצוני מכל הדפים האלה.

אותו עיקרון בקורה עם שדה אחד: xx מול XX.

חלק 12: שקיעות (a1, a2) - בדיקה חובה

12

1. 1
   a1‏ = השקיעה הכוללת לטווח ארוך: מיידית + זחילה + התכווצות, מכל העומסים. הגבול: L/250. בשדה 1: L/500‏ ✓.
2. 2
   a2‏ = השקיעה שמתפתחת אחרי בניית המחיצות והריצוף. היא זו שסודקת קירות ואריחים. הגבול: L/500. בשדה 1: L/590‏ ✓, קרוב לגבול.

בשדה 2 הקצר: L/1890‏ ו-L/2230‏, רחוק מהגבול.

איך קוראים L/500‏, ומה הבדיקה

• L/500‏ פירושו: השקיעה שווה למפתח חלקי 500.
• המספר במכנה צריך לצאת גדול מהגבול. a1‏: מעל 250. a2‏: מעל 500.
• מספר גדול יותר = שקיעה קטנה יותר. L/1000‏ טוב יותר מ-L/500‏.

מילון קיצורים בפלט

איך מוודאים שהפלט נכון (בדיקה של 30 שניות)

1. המפתחים בשורה התחתונה של Geometry = המפתחים בסכמה הסטטית בספר.
2. שמות הסמכים = השמות בתוכנית.
3. העומסים ב-Loading = ΣGk ו-ΣQk מרשימת העומסים (שירות!).
4. סכום ראקציות Service Dead ≈ D.L. × אורך כולל. בדוגמה: 0.51×9.80 = 5.00 מול 1.14+3.18+0.68 = 5.00 ✓.
5. הברזל בתוכנית ≥ As שבפלט.

הרצפה במפלס -0.15‏ היא תקרה מקשית לכל דבר, שנשענת על קורות יסוד. מתחתיה ארגזים (פוליביד), בלי מגע עם הקרקע.

החישוב בקצרה (דוגמה)

• ב-BEAMD מריצים רצועה ברוחב 100 ס"מ: חתך 100/20‏, עומסים 0.9‏ ו-0.15 t/m‏.
• לכן הראקציות כבר ב-t/m, ועוברות לקורות בלי חלוקה.
• שדה מצולב (יחס עד 2) מחשבים ידנית בטבלאות (מקדמי m) ובשיטת משולש/טרפז.
• ברזל מינימום במקשית: 0.0015·b·d. בדוגמה יצא Φ8@25‏.
• קורות היסוד: משקל עצמי של החלק שמתחת לרצפה 2.5×0.2×0.2 = 0.1 t/m, וקיר בלוקים מעל 0.22×2.75 = 0.61 t/m.

לא מתכננים כל עמוד. בונים טבלת עמודים, מוצאים את העמוד המסוכן ומתכננים רק אותו.

1. עומס תכן: Nd = 1.45 × 17.2 = 24.9 t (העמוד המסוכן בדוגמה).
2. תמירות: λ = Le·√12 / h. משווים ל-λmin. אם קטן, אין אקסצנטריות נוספת (e2 = 0)‏.
3. אקסצנטריות: ed = 2‏ ס"מ מינימום, ועוד ei מאי-דיוק בביצוע.
4. משווים מומנט תסבולת Mcd = 0.32·b·d²·fcd למומנט התכן Msd. בדרך כלל יוצא זיון מינימום.
5. זיון מינימום: הגדול מבין 0.008·b·d_דרוש ו-0.004·b·h. בדוגמה: 3.2‏ סמ"ר → 4Φ12‏.
6. חישוקים: Φ8‏. פסיעה ≤ הקטן מבין 25 ס"מ, 16Φ ו-b. ציפוף ×0.6‏ בקצוות לאורך הגדול מבין 45 ס"מ, Lc/6‏, h.

הדוגמה כאן היא המקרה הנפוץ: כלונס חיכוך בקרקע חרסיתית.

כל הערכים של הקרקע באים מדו"ח הקרקע של הפרויקט. בדוגמה הנחנו דו"ח קרקע לדוגמה:

כללי אצבע שכדאי לזכור

טבלת כלונסאות בגיליון

מספר כלונס · קוטר · עומק · ברזל אנכי · O.K. · עומס שירות. את ההערות מדו"ח הקרקע מעתיקים למקרא של גיליון מתווה היסודות.

רשימת בדיקה לפני הגשה

• כל סכמה בספר = הגיאומטריה בפלט = התוכנית.
• שם אחיד לכל קורה בכל המקומות (K-6 בתוכנית = K-6 בפלט = K-6 בטבלה).
• בכותרת דפי הסכמות: DL = משקל קבוע + משקל עצמי, LL = עומס שימושי למגורים.
• הברזל בתוכנית ≥ As בפלט, בכל סמך ובכל שדה.
• טבלת העמודים סוכמה נכון, וכוללת משקל עצמי.
• טבלת הכלונסאות = טבלת העמודים + קורות היסוד.
• הערות דו"ח הקרקע מועתקות לגיליון היסודות.
• O.K. של כל קורה, תקרה וכלונס כתוב בתוכנית.

השאלות נאספו מתוך ההגנות שליוויתי ומהשאלות שבוחנים שואלים בפועל.

איך לתרגל: לקרוא שאלה, לענות בקול או לצייר על דף, ורק אז לפתוח את התשובה.

בסיס חובה לדעת · בינוני שאלה נפוצה · מתקדם שאלת "המשך" של בוחן

10 שאלות אמריקאיות אקראיות מכל נושאי הפרויקטון. בכל לחיצה על "מבחן חדש" מקבלים סט אחר.

בסוף מקבלים ציון, ולכל שאלה מוסבר למה התשובה נכונה.

כל מחשבון מראה את כל שלבי החישוב, כמו שצריך לכתוב בספר. הערכים ההתחלתיים הם מהדוגמאות בפרקים 7 ו-8.